P E L A J A R A N B . J E P A N G

KAMUS PINTAR : Pelajaran Bahasa Jepang

ANATA = ANDA ?

Bagi kita yang sudah belajar bahasa Jepang, tentu ingin sekali mempraktekkannya bukan? Kalau bertemu dengan orang Jepang baik di tempat Anda sekolah, bekerja maupun beraktivitas, pasti ingin sekali mempraktekkan bahasa Jepang dengan bertanya hal yang sangat sederhana, misalnya "Siapa nama Anda ? Dimana Anda tinggal ? Apa hobi Anda ?", bukan ? Bagaimana Anda menanyakan kalimat-kalimat tadi dalam bahasa Jepang ? Apakah seperti berikut ? "Anata no namae wa nandesuka ?", "Anata wa doko ni sunde imasuka ? / "Anata no uchi wa dokodesuka ?", "Anata no shumi wa nandesuka ?"

Di dalam kalimat bahasa Jepang di atas, kata 'Anata' selalu digunakan untuk mengganti kata 'Anda'. Apakah ini kalimat bahasa Jepang di atas lazim digunakan? Mari kita simak ulasan berikut ini.

** Keterangan : BI ( Bahasa Indonesia), BJ (Bahasa Jepang)

1) BI : "Siapa nama Anda?"
BJ : "(Anata no) onamae wa ?"
2) BI : "Silakan tulis alamat Anda"
BJ : "(Anata no) gojusho wo kaite kudasai"
3) BI : "Pak Direktur, apakah Anda sakit ?"
BJ: "Shachou, (Anata wa) guai ga waruidesuka"
4) BI: "Apakah Anda, saudara Karim?"
BJ : "Anou, (anata wa) Karimu san desuka ?"
5) BI: "Apakah Anda suka durian?"
BJ: "(Anata wa) Dorian ga sukidesuka ?"
6) BI: "Anda besok pergi jam berapa?"
BJ: "(Anata wa) ashita nanjini ikimasuka"

Dari contoh di atas, terlihat bahwa perbedaan antara penggunaan kata "Anata" dengan 'Anda' terletak pada 'kehadirannya' dalam kalimat. Kalimat bahasa Indonesia yang mengandung kata 'Anda' di atas akan menjadi 'kalimat dengan tata bahasa yang salah' bila tanpa kata 'Anda', sedangkan kalimat bahasa Jepang tetap merupakan kalimat yang baik meski tanpa kata "Anata". Hal ini dikarenakan, pada wacana atau percakapan dalam bahasa Jepang penyebutan subjek / pelaku cukup di lakukan di kalimat awal saja. Sepanjang subjek / pelaku tidak berubah, untuk kalimat selanjutnya subjek / pelaku tidak perlu disebut. Selain itu, penyebutan kata "Anata" dalam tiap kalimat dan penggunaan kata "Anata" yang tidak pada tempatnya akan menimbulkan kesan 'meremehkan' atau 'sok akrab'.Untuk menghindari hal tersebut ada baiknya kita mengetahui penggunaan kata "Anata" tersebut.

1) "Anata" digunakan kepada orang yang tidak dikenal, tidak akrab, tidak mempunyai hubungan, atau yang usia dan kedudukannya sama atau lebih rendah sebagai sapaan 'sopan'.
Contoh: (Ada dompet jatuh, kita menanyakan kepada orang) "Kore, anata no ja arimasenka ?

2) "Anata" digunakan oleh atasan (menduduki posisi lebih atas) kepada bawahan (posisi bawah) Contoh:(Dalam wawancara kerja) "Anata wa imamade donna shigoto wo shite irasshaimashita ?

3) "Anata" digunakan untuk menyatakan makna 'Anda' sebagai 'khalayak' dalam tulisan (angket,iklan) ataupun lisan (pidato). Contoh: (Angket) Anata wa mainichi ko-hi- wo nomimasuka ? O Hai O Iie (Pidato) Anatagata wa dou omowareruka wakarimasen ga, watakushiawa kore ni sanseidekimasen.

4) "Anata" digunakan oleh wanita baik secara lisan maupun tertulis (puisi, lirik lagu) terhadap suami atau kekasihnya . Contoh: (Pagi hari saat suami akan berangkat kerja) "Anata, kyou nanjini okaerini narimasuka ?" (Lirik lagu "Anata" ) "Anata..., anata wa... itehoshii".

Untuk menghindari penyebutan kata "Anata" yang berulang, ada beberapa cara agar kita bisa menghindari penyebutan kata "Anata" tersebut.
a) Menggunakan kata yang mengandung makna "Anata". Misalnya, Onamae (nama Anda), Gojusho (alamat Anda), nama + san(sebagai ganti kata "Anata") dsbnya.
b) Menggunakan sebutan jabatan, kedudukan dsbnya. Misalnya, Sensei, Shachou, Senpai, dsb.
c) Menggunakan kata untuk menarik perhatian lawan bicara. Misalnya,Sumimasen, anou... Chotto..,dsbnya

P E L A J A R A N S E N I . R U P A

Pameran Lukisan dan Fotografi Titouan Lamazou: "Perempuan Indonesia"

Minggu, 22 - Mei - 2005, 09:34:16

klik untuk memperbesarGaleri Sumardja, Fakultas Seni Rupa dan Desain ITB bekerjasama dengan CCF-Bandung menggelar pameran lukisan dan fotografis Titouan Lamazou bertemakan “Femmes d’Indonesie”. Pameran dibuka Jumat malam 20 Mei 2005 oleh Bapak Yustiono dari FSRD ITB.



Dalam sambutan pembuka, Bapak Yustiono mengungkapkan hal sederhana dari Lamazou namun menarik. Sebagai seorang seniman, Lamazou hadir menuruti keinginan berseninya yang kuat untuk terus berkarya, bahkan merambah berbagai benua. Hal yang patut dicontoh oleh semua seniman dalam negeri untuk tidak berhenti terus berkreasi. Turut memberikan sambutan pada pembukaan tersebut Direktur CCF-Bandung, Laurent Vergain.



Pameran Lukisan dan Fotografis karya Titouan Lamazou ini mengambil seting perempuan-wanita indonesia di beberapa pulau timur Indonesia. Pameran ini merupakan rangkaian dari rencana besar seniman Perancis tersebut. Lamazou berencana akan menerbitkan karya drawing, lukisan dan fotonya berjudul “Perempuan-perempuan Dunia” berjumlah 800 halaman di tahun 2006 mendatang. Selain itu Lamazou juga akan membuat satu seri film dokumenter dan pameran besar di Fondation Cartier, Paris.





Lamazou, Romantisme Seniman dan Pelayar



Sekilas sosok Lamazou sebagai seniman yang tidak pernah berhenti melukis dan membuat drawing. Pria kelahiran 1955 ini adalah lulusan Sekolah Tinggi Seni Rupa di negaranya. Setelah lulus tahun 1975, Lamazou menjadi seorang navigator berlayar bersama Eric Tabarly dan memenangkan banyak perlombaan. Tahun 1990, ia meraih juara dunia perlombaan jarak jauh perorangan di Vendee Globe.



Hobinya yang senang berlayar, ditambah cita rasa seninya pada lukisan dan drawing, membawa Lamazou menjadi seniman berkeliling dunia. Layaknya para seniman besar di abad pertengahan yang melakukan perjalanan jauh bahkan menyeberangi benua dalam proses artistiknya seperti Augeste Delacroix dan Paul Gauguin, sedang di Indonesia kita mengenal Raden Saleh. Para seniman itu merekam berbagai pengalaman perjalanan mereka dalam karya seni rupa. Karya-karya tersebut merupakan hasil sebuah persepsi dan juga sensasi pandangan (gaze) terhadap lingkungan baru. Drawing dan fotrografi dikenal adalah sebagai salah satu produksi artistik dalam seni rupa sering kali dipilih mempresentasikan sensasi tersebut. Disini dunia tersebut menjadi ‘ada’ dan dapat dipahami publik.



Tema-tema khas dari periode artistik ini biasanya berupa lanskap, kekayaan alam, arsitektur dan penduduk lokal. Disini Lamazou kembali beromantisme dengan karya-karyanya tersebut. Lamazou menggiring para penikmat karyanya menuju pada representasi perempuan Indonesia dan konsepsi Indonesia. Lamazou merekonstruksi kembali sebagai pemahaman dirinya terhadap ranah lokal dan objek perempuan tersebut. Dalam interprestasinya, gambaran lokal ini ditampilkan kembali ke lokasi non-lokal.





Titouan Lamazou : “Para Perempuan Itu Adalah Pejuang...”



Dalam karyanya “Perempuan Indonesia” ini, Lamazou menginterprestasikan perempuan Indonesia dalam bentuk fotografi dan drawing. Media drawing merupakan media yang hadir jauh sebelum fotografi. Dahulu biasanya digunakan sebagai informasi studi botani, lanskap, arsitektur dan konstruksi penduduk lokal sebagai bahan penelitian lebih lanjut. Berbeda dengan Lamazou yang menjadikan sebagai media interprestasi seni.



Disini Lamazou menunjukkan ketertarikannya sekaligus keberpihakannya pada objek karyanya. Lamazou merepresentasikan dengan cermat latar belakang sosial, ekonomi, budaya bahkan politik dari para perempuan dalam karyanya. Dan akhirnya yang kita nikmati adalah Indonesia yang lebih spesifik. Bukan Indonesia dengan latar belakang gunung, lautnya yang indah, atau kota-kotanya, namun adalah citra seorang perempuan lokal dengan teks, visual lainnya sebagai metafor ranah Indonesia.



Lamazou menampilkan perempuan sebagai metafor, alam dalam karya seni. Diposisikan sebagai subjek/objek melalui pandangan. Lamazou mengukur, menilai dan menguasai secara subjektif/objektif tubuh perempuan dalam karyanya layaknya kartografis (pemetaan). Para perempuan itu sendiri hadir dalam karya bukan seperti model terkenal. Mereka hadir khas dengan hidup dan perjuangan mereka sendiri diantara metafor ranah Indonesia.



Para perempuan ini lahir dalam kerangka masyarakat timur yang khas dengan patriarki dan tanggung jawab rumah tangga. Tetapi menunjukkan sisi pejuang bagi hidupnya sendiri. Para perempuan ini hadir sebagai pahlawan walaupun ia seorang pelacur, hadir sebagai wanita lugu walaupun dikenal sebagai aktifis massa, hadir sebagai seorang gadis jujur walaupun membohongi keluarganya, bahkan bisa hadir pula sebagai gadis manja walaupun bekerja sebagai nelayan.



Menikmati keindahan wanita dalam karya Lamazou, mereka tidak hadir mewakili gender-nya secara langsung, namun menjadi peta visual tentang Indonesia bagi dunia Lamazou. Menyelami posisi dan kondisi sosial mereka, memberikan gambaran sederhana yang lain tentang Indonesia. Lewat bahasa perempuan, tubuh perempuan, dan bayangan mereka seolah berbicara pada dunia luar, “Apakah Indonesia itu?”

P E L A J A R A N S E J A R A H

Sejarah Penemuan Fosil Manusia Purba, Manusia Kera dan Manusia Modern - Teori Perkembangan Evolusi Antar Waktu Arkeologi Biologi

Secara umum penemuan fosil manusia dari jaman ke zaman terbagi atas tiga kelompok, yaitu manusia kera, manusia purba dan manusia modern.

Yang perlu diingat adalah bahwa teori ini hanya dugaan dan tidak terbukti kebenarannya karena teori evolusi telah runtuh. Fosil manusia lama yang ditemukan bisa saja bukan fosil manusia atau manusia yang memiliki bentuk ciri tubuh yang unik, atau bahkan hasil rekayasa.

A. Manusia Kera dari Afrika Selatan

1. Australopithecus Africanus
Australopithecus africanus ditemukan di desa Taung di sekitar Bechunaland ditemukan oleh Raymond Dart tahun 1924. Bagian tubuh yang ditemukan hanya fosil tengkorak kepala saja.

2. Paranthropus Robustus dan Paranthropus Transvaalensis
Dua penemuan tersebut ditemukan di daerah Amerika Selatan dengan ciri isi volume otak sekitar 600 cm kubik, hidup di lingkungan terbuka, serta memiliki tinggi badan kurang lebih 1,5 meter. Kedua fosil menusia kera tersebut disebut australopithecus.

B. Manusia Purba / Homo Erectus

1. Sinanthropus Pekinensis
Sinanthropus pekinensis adalah manusia purba yang fosilnya ditemukan di gua naga daerah Peking negara Cina oleh Davidson Black dan Franz Weidenreich. Sinanthropus pekinensis dianggap bagian dari kelompok pithecanthropus karena memiliki ciri tubuh atau badan yang mirip serta hidup di era zaman yang bersamaan. Sinanthropus pekinensis memiliki volume isi otak sekitar kurang lebih 900 sampai 1200 cm kubik.

2. Meganthropus Palaeojavanicus / Manusia Raksasa Jawa
Meganthropus palaeojavanicus ditemukan di Sangiran di pulau jawa oleh Von Koningswald pada tahun 1939 - 1941.

3. Manusia Heidelberg
Manusia heidelberg ditemukan di Jerman

4. Pithecanthropus Erectus
Pithecanthropus erectus adalah manusia purba yang pertama kali fosil telang belulang ditemukan di Trinil Jawa Tengah pada tahun 1891 oleh Eugene Dubois. Pithecanthropus erectus hidup di jaman pleistosin atau kira-kira 300.000 hingga 500.000 tahun yang lalu. Volume otak Pithecanthropus erectus diperkirakan sekitar 770 - 1000 cm kubik. Bagian tulang-belulang fosil manusia purba yang ditemukan tersebut adalah tulang rahang, beberapa gigi, serta sebagian tulang tengkorak.

C. Manusia Modern
Pengertian atau arti definisi manusia modern adalah manusia yang termasuk ke dalam spesies homo sapiens dengan isi volum otak kira-kira 1450 cm kubik hidup sekitar 15.000 hingga 150.000 tahun yang lalu. Manusia modern disebut modern karena hampir mirip atau menyerupai manusia yang ada pada saat ini atau sekarang.

1. Manusia Swanscombe - Berasal dari Inggris

2. Manusia Neandertal - Ditemukan di lembah Neander

3. Manusia Cro-Magnon / Cromagnon / Crogmanon - Ditemukan di gua Cro-Magnon, Lascaux Prancis. Dicurigai sebagai campuran antara manusia Neandertal dengan manusia Gunung Carmel.

4. Manusia Shanidar - Fosil dijumpai di Negara Irak

5. Manusia Gunung Carmel - Ditemukan di gua-gua Tabun serta Skhul Palestina

6. Manusia Steinheim - Berasal dari Jerman

P E L A J A R A N P K N

Hak asasi manusia

Langsung ke: navigasi, cari

Hak asasi manusia adalah hak-hak yang telah dimiliki seseorang sejak ia lahir dan merupakan pemberian dari Tuhan. Dasar-dasar HAM tertuang dalam deklarasi kemerdekaan Amerika Serikat (Declaration of Independence of USA) dan tercantum dalam UUD 1945 Republik Indonesia, seperti pada pasal 27 ayat 1, pasal 28, pasal 29 ayat 2, pasal 30 ayat 1, dan pasal 31 ayat 1

Contoh hak asasi manusia (HAM):

• Hak untuk hidup.
• Hak untuk memperoleh pendidikan.
• Hak untuk hidup bersama-sama seperti orang lain.
• Hak untuk mendapatkan perlakuan yang sama.
• Hak untuk mendapatkan pekerjaan.

P E L A J A R A N B . S U N D A

Bahasa Sunda

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Langsung ke: navigasi, cari

Bahasa Sunda
Dituturkan di:	Jawa Barat, Banten, sebagian kecil Jawa Tengah (Indonesia)
Wilayah:	Jawa
Jumlah penutur:	24 juta
Urutan ke:	?
Klasifikasi rumpun bahasa:	Austronesia Melayu-Polinesia Melayu-Polinesia Barat Sundik Bahasa Sunda
Status resmi
Bahasa resmi di:	(Jawa Barat)
Diatur oleh:	-
Kode bahasa
ISO 639-1	su
ISO 639-2	sun
SIL	SUN
Lihat pula: Bahasa - Daftar bahasa

Bahasa Sunda dituturkan oleh sekitar 27 juta orang dan merupakan bahasa dengan penutur terbanyak kedua di Indonesia setelah Bahasa Jawa. Sesuai dengan sejarah kebudayaannya, bahasa Sunda dituturkan di provinsi Banten khususnya di kawasan selatan provinsi tersebut, sebagian besar wilayah Jawa Barat (kecuali kawasan pantura yang merupakan daerah tujuan urbanisasi dimana penutur bahasa ini semakin berkurang), dan melebar hingga batas Kali Pemali (Cipamali) di wilayah Brebes, Jawa Tengah.

Daftar isi [sembunyikan] 1 Dialek bahasa Sunda 2 Sejarah dan penyebaran 3 Fonologi 4 Undak-usuk 4.1 Tempat 4.2 Waktu 4.3 Lain Lain 5 Kesusastraan dalam bahasa Sunda 6 Catatan kaki 7 Lihat pula 8 Pranala luar

[sunting] Dialek bahasa Sunda

Peta linguistik Jawa Barat

Dialek (basa wewengkon) bahasa Sunda juga beragam, mulai dari dialek Sunda-Banten, hingga dialek Sunda-Jawa Tengahan yang mulai tercampur bahasa Jawa. Para pakar bahasa biasanya membedakan enam dialek yang berbeda^[1]. Dialek-dialek ini adalah:

• Dialek Barat
• Dialek Utara
• Dialek Selatan
• Dialek Tengah Timur
• Dialek Timur Laut
• Dialek Tenggara

Dialek Barat dipertuturkan di daerah Banten selatan^[2]. Dialek Utara mencakup daerah Sunda utara termasuk kota Bogor dan beberapa bagian Pantura. Lalu dialek Selatan adalah dialek Priangan yang mencakup kota Bandung dan sekitarnya. Sementara itu dialek Tengah Timur adalah dialek di sekitar Majalengka. Dialek Timur Laut adalah dialek di sekitar Kuningan, dialek ini juga dipertuturkan di beberapa bagian Brebes, Jawa Tengah. Dan akhirnya dialek Tenggara adalah dialek sekitar Ciamis.

[sunting] Sejarah dan penyebaran

Bahasa Sunda terutama dipertuturkan di sebelah barat pulau Jawa, di daerah Tatar Sunda. Namun bahasa Sunda juga dipertuturkan di Jawa Tengah. Di Jawa Tengah bahasa Sunda terutama dituturkan di kabupaten Brebes dan Cilacap. Terutama banyak nama-nama tempat di Cilacap ini yang masih merupakan nama Sunda dan bukan nama Jawa seperti kecamatan Dayeuhluhur, Cimanggu dan sebagainya. Ironisnya nama Cilacap banyak yang menentang bahwa ini merupakan nama Sunda. Mereka berpendapat bahwa nama ini merupakan nama Jawa yang "disundakan". Sebab pada abad ke-19, nama ini seringkali ditulis sebagai "Clacap".

Selain itu menurut beberapa pakar, konon bahasa Sunda sampai sekitar abad ke-6 wilayah penuturannya sampai di sekitar dataran tinggi Dieng di Jawa Tengah.

[sunting] Fonologi

Saat ini Bahasa Sunda ditulis dengan Abjad Latin dan sangat fonetis. Ada lima suara vokal murni (a, é, i, o, u), dua vokal netral, (e (pepet) dan eu (œ), dan tidak ada diftong. Fonem konsonannya di tulis dengan huruf p, b, t, d, k, g, c, j, h, ng, ny, m, n, s, w, l, r, dan y.

Konsonan lain yang aslinya muncul dari bahasa Indonesia diubah menjadi konsonan utama: f -> p, v -> p, sy -> s, sh -> s, z -> j, and kh -> h.

Berikut adalah fonem dari bahasa Sunda dalam bentuk tabel. Pertama vokal disajikan.

Vokal

	Depan	Madya	Belakang
Tertutup	iː		uː
Tengah	e	ə	o
Hampir Terbuka	(ɛ)	œ	(ɔ)
Terbuka	a

Dan di bawah ini adalah tabel konsonan.

Konsonan

	Bibir	Gigi	Langit2 keras	Langit2 lunak	Celah suara
Sengau	m	n	ɲ	ŋ
Letup	p b	t d	c ɟ	k g	ʔ
Desis		s			h
Getar/Sisi		l r
Hampiran	w		j

[sunting] Undak-usuk

Karena pengaruh budaya Jawa pada masa kekuasaan kerajaan Mataram-Islam, bahasa Sunda - terutama di wilayah Parahyangan - mengenal undak-usuk atau tingkatan berbahasa, mulai dari bahasa halus, bahasa loma/lancaran, hingga bahasa kasar. Namun, di wilayah-wilayah pedesaan/pegunungan dan mayoritas daerah Banten, bahasa Sunda loma (bagi orang-orang daerah Bandung terdengar kasar) tetap dominan. Di bawah ini disajikan beberapa contoh.

[sunting] Tempat

Bahasa Indonesia	Bahasa Sunda (normal)	Bahasa Sunda (sopan/lemes)
di atas ..	di luhur ..	di luhur ..
di belakang ..	di tukang ..	di pengker ..
di bawah ..	di handap ..	di handap ..
di dalam ..	di jero ..	di lebet ..
di luar ..	di luar ..	di luar ..
di samping ..	di samping ..	di gigir ..
di antara .. dan ..	di antara .. jeung ..	di antawis .. sareng ..

[sunting] Waktu

Bahasa Indonesia	Bahasa Sunda (normal)	Bahasa Sunda (sopan/lemes)
sebelum	saacan	sateuacan
sesudah	sanggeus	saparantos
ketika	basa	nalika

[sunting] Lain Lain

Bahasa Indonesia	Bahasa Sunda (normal)	Bahasa Sunda (sopan/lemes)
Dari	tina	tina

[sunting] Kesusastraan dalam bahasa Sunda

Bagian ini membutuhkan pengembangan

[sunting] Catatan kaki

1. ^ Misalkan Wurm dan Shirô Hattori dalam Language Atlas of Asia-Pacific (1983).
2. ^ Daerah Ujung Kulon di sebelah selatan Banten semenjak meletusnya Gunung Krakatau pada tahun 1883 tidak dihuni lagi dan sekarang menjadi taman nasional

P E L A J A R A N M A T E M A T I K A

Logaritma

Langsung ke: navigasi, cari

Grafik logaritma terhadap basis yang berbeda. merah adalah terhadap basis e, hijau adalah terhadap basis 10, dan ungu adalah terhadap basis 1.7. Perhatikan bahwa grafik logaritma terhadap basis yang berbeda selalu melewati titik (1,0)

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

b^c= a ditulis sebagai ^blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan ^blog a = c sebagai log_ba = c.

Daftar isi [sembunyikan] 1 Basis 2 Notasi 3 Mencari nilai logaritma 4 Rumus 5 Kegunaan logaritma 5.1 Sains dan teknik 5.2 Penghitungan yang lebih mudah 5.3 Kalkulus 6 Penghitungan nilai logaritma 7 Lihat pula

Basis

Basis yang sering dipakai atau paling banyak dipakai adalah basis 10, e≈ 2.71828... dan 2.

Notasi

• Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi ^blog a daripada log_ba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log_ba
• Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti ^elog a, log a sebagai ganti ¹⁰log a dan ld a sebagai ganti ²log a.
• Pada kebanyakan kalkulator, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis 10 dan LN menunjuk kepada logaritma berbasis e.
• Pada beberapa bahasa pemrograman komputer seperti C,C++,Java dan BASIC, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis e.
• Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada ¹⁰log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada ^elog x.

Mencari nilai logaritma

Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:

• Tabel
• Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)

Rumus

• ^xlog x = 1
• ^{x^n}log x^m = m/n
• ^blog x + ^blog y = ^blog (x.y)
• ^blog x - ^blog y = ^blog (x:y)
• (^alog b)(^blog c) = ^alog c
• ^b log xⁿ = n.^blog x
• ^b log x = ^klog x : ^klog b

Kegunaan logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bⁿ = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Sains dan teknik

Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.

• Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10⁻⁷ pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.

• Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.

• Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.

• Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma::

Penghitungan dengan angka	Penghitungan dengan eksponen	Identitas Logaritma

Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

Kalkulus

Turunan fungsi logaritma adalah

dimana ln adalah logaritma natural, yaitu logaritma yang berbasis e. Jika b = e, maka rumus diatas dapat disederhanakan menjadi

Integral fungsi garitma adalah

Integral logaritma berbasis e adalah

Penghitungan nilai logaritma

Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.

Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

P E L A J A R A N P L H

SURAT DARI TAHUN 2070

Aku hidup di tahun 2070.
Aku berumur 50 tahun, tetapi kelihatan seperti sudah 85 tahun.
Aku mengalami banyak masalah kesehatan,
terutama masalah ginjal karena aku minum sangat sedikit air putih.

Aku fikir aku tidak akan hidup lama lagi.

Sekarang, aku adalah orang yang paling tua di lingkunganku

Aku teringat disaat aku berumur 5 tahun
Semua sangat berbeda.

Masih banyak pohon di hutan dan tanaman hijau di sekitar,
setiap rumah punya halaman dan taman yang indah,
dan aku sangat suka bermain air dan mandi sepuasnya.

Sekarang, kami harus membersihkan diri hanya dengan handuk sekali pakai yang dibasahi dengan minyak mineral.

Sebelumnya, rambut yang indah adalah kebanggaan semua perempuan.
Sekarang, kami harus mencukur habis rambut untuk membersihkan kepala tanpa menggunakan air.

Sebelumnya, ayahku mencuci mobilnya dengan menyemprotkan air langsung dari keran ledeng.

Sekarang, anak-anak tidak percaya bahwa dulunya air bisa digunakan untuk apa saja.

Aku masih ingat seringkali ada pesan yang mengatakan:
”JANGAN MEMBUANG BUANG AIR”
Tapi tak seorangpun memperhatikan pesan tersebut.

Orang beranggapan bahwa air tidak akan pernah habis karena persediaannya yang tidak terbatas.

Sekarang, sungai, danau, bendungan dan air bawah tanah semuanya telah tercemar atau sama sekali kering.

Pemandangan sekitar yang terlihat hanyalah gurun-gurun pasir yang tandus.

Infeksi saluran pencernaan, kulit dan penyakit saluran kencing sekarang menjadi penyebab kematian nomor satu.

Industri mengalami kelumpuhan, tingkat pengangguran mencapai angka yang sangat dramatik. Pekerja hanya dibayar dengan segelas air minum per harinya.

Banyak orang menjarah air di tempat-tempat yang sepi.

80% makanan adalah makanan sintetis.

Sebelumnya, rekomendasi umum untuk menjaga kesehatan adalah minum sedikitnya 8 gelas air putih setiap hari.
Sekarang, aku hanya bisa minum setengah gelas air setiap hari.

Sejak air menjadi barang langka, kami tidak mencuci baju,
pakaian bekas pakai langsung dibuang,
yang kemudian menambah banyaknya jumlah sampah.
Kami menggunakan septic tank untuk buang air, seperti pada masa lampau,
karena tidak ada air.

Manusia di jaman kami kelihatan menyedihkan: tubuh sangat lemah; kulit pecah-pecah akibat dehidrasi; ada banyak koreng dan luka akibat banyak terpapar sinar matahari karena lapisan ozon dan atmosfir bumi semakin habis.

Karena keringnya kulit, perempuan berusia 20 tahun kelihatan seperti telah berumur 40 tahun.

Para ilmuwan telah melakukan berbagai investigasi dan penelitian, tetapi tidak menemukan jalan keluar.
Manusia tidak bisa membuat air.

Sedikitnya jumlah pepohonan dan tumbuhan hijau membuat ketersediaan oksigen sangat berkurang, yang membuat turunnya kemampuan intelegensi generasi mendatang.

Morphology manusia mengalami perubahan…
…yang menghasilkan anak-anak dengan berbagai masalah defisiensi, mutasi, dan malformasi.

Pemerintah bahkan membuat pajak atas udara yang kami hirup:
137 m3 per orang per hari.
[31,102 galon]

Bagi siapa yang tidak bisa membayar pajak ini akan dikeluarkan dari “kawasan ventilasi” yang dilengkapi dengan peralatan paru-paru mekanik raksasa bertenaga surya yang menyuplai oksigen.

Udara yang tersedia di dalam “kawasan ventilasi” tidak berkulitas baik, tetapi setidaknya menyediakan oksigen untuk bernafas.

Umur hidup manusia rata-rata adalah 35 tahun.

Beberapa negara yang masih memiliki pulau bervegetasi mempunyai sumber air sendiri. Kawasan ini dijaga dengan ketat oleh pasukan bersenjata.

Air menjadi barang yang sangat langka dan berharga, melebihi emas atau permata.

Disini ditempatku tidak ada lagi pohon karena sangat jarang turun hujan. Kalaupun hujan, itu adalah hujan asam.

Tidak dikenal lagi adanya musim. Perubahan iklim secara global terjadi di abad 20 akibat efek rumah kaca dan polusi.

Kami sebelumnya telah diperingatkan bahwa sangat penting untuk menjaga kelestarian alam, tetapi tidak ada yang peduli.

Pada saat anak perempuanku bertanya bagaimana keadaannya ketika aku masih muda dulu, aku menggambarkan bagaimana indahnya hutan dan alam sekitar yang masih hijau.

Aku menceritakan bagaimana indahnya hujan, bunga, asyiknya bermain air, memancing di sungai, dan bisa minum air sebanyak yang kita mau.

Aku menceritakan bagaimana sehatnya manusia pada masa itu.

Dia bertanya:
- Ayah! Mengapa tidak ada air lagi sekarang ?

Aku merasa seperti ada yang menyumbat tenggorokanku…

Aku tidak dapat menghilangkan perasaan bersalah, karena aku berasal dari generasi yang menghancurkan alam dan lingkungan dengan tidak mengindahkan secara serius pesan-pesan pelestarian… dan banyak orang lain juga!

Aku berasal dari generasi yang sebenarnya bisa merubah keadaan, tetapi tidak ada seorangpun yang melakukan.

Sekarang, anak dan keturunanku yang harus menerima akibatnya.

Sejujurnya, dengan situasi ini kehidupan di planet bumi tidak akan lama lagi punah, karena kehancuran alam akibat ulah manusia sudah mencapai titik akhir.

Aku berharap untuk bisa kembali ke masa lampau dan meyakinkan umat manusia untuk mengerti apa yang akan terjadi …

… Pada saat itu masih ada kemungkinan dan waktu bagi kita untuk melakukan upaya menyelamatkan planet bumi ini!

Kirim surat ini ke semua teman dan kenalan anda, walaupun hanya berupa pesan, kesadaran global dan aksi nyata akan pentingnya melestarikan air dan lingkungan harus dimulai dari setiap orang.

Persoalan ini adalah serius dan sebagian sudah menjadi hal yang nyata dan terjadi di sekitar kita. Lakukan untuk anak dan keturunanmu kelak.

AIR DAN BUMI DEMI MASA DEPAN!